Hallo Tiger Reef,
anders als die bisherigen Stimmen sehe ich die Email von Air Berlin aus rechtlicher Sicht nach den hier gegebenen Informationen als verbindliches Angebot, an dem sich Air Berlin auch festhalten lassen muss. Es ist nicht hinreichend ersichtlich, dass das Angebot nur eine unverbindliche Preisübersicht darstellt.
Ein solches Angebot ist nur dann verbindlich, wenn es unverzüglich angenommen wird. Die bis zu Deiner Annahmeerklärung vergangenen fünf Tage dürften vor tatsächlich noch gerade als unverzügliche Annahme zu sehen sein.
Eine andere Frage ist, ob es sich lohnt, sich deshalb vor Gericht zu streiten. Wenn Du eine Rechtsschutzversicherung hast, dann würde ich diese Frage eher bejahen. Andernfalls nicht.
Ob einer Klage stattgegeben wird oder nicht lässt sich von vornherein nie eindeutig abschätzen. Fest steht aber, dass bis zu einer Entscheidung mehrere Monate vergehen dürften. Wenn Du Pech hast, verlierst Du und bekommst dann für Deinen Wunschzeitraum gar keinen Flug mehr. Wenn Du Erfolg hast, ist auch fraglich, ob ein Flug für diesen Zeitraum verfügbar ist. Dann stehen Dir zwar u.U. Schadensersatzansprüche zu. Diese werden aber sicherlich nicht den Ärger um einen verlorenen Urlaub in Nam kompensieren.
Meine Empfehlung deshalb leider: Andere Fluggesellschaft, abwarten, ob nicht in ein paar Wochen andere Preise verfügbar sind oder wenn Du völlig auf Nummer Sicher gehen willst: Sofort buchen und zahlen!